Mikel Laboa, un pájaro y las ondas de materia

mikel laboa udalbide

Hegoak ebaki banizkio,
nerea izango zen,
ez zuen alde egingo
bainan honela
ez zen gehiago txoria izango
eta nik txoria nuen maite

Dice la canción de Mikel Laboa, que .. “si le cortara las alas, el pajaro sería mio, no escaparía, pero así, ya no sería más  un pájaro, y yo lo que amaba era el pájaro” . A menudo en la vida ocurren estas parádojas, cuando poseemos algo, el encanto que tenía, lo que lo definía…desaparece. Lo que probablemente no sepas es que algo así tambien ocurre con la realidad más esencial de la materia: su dualidad onda-corpúsculo.  Sí has leído bien, igual que la luz, la materia también tiene un carácter dual, sólo detectable en cuerpos de masa muy pequeña, pero ahí está, el carácter ondulatorio inherente a toda materia, incluido tú. Y como  ocurre con el pájaro de la canción, cuando intentamos observar las partículas, localizándolas en un punto del espacio, colapsamos  su ondulatoriedad, cortamos sus alas y nos quedamos con algo que ya no es lo que era. Podemos detectar las partículas, a costa de cambiar su carácter. Extraño ¿Verdad? Pues entonces merece la pena seguir leyendo.

Recordemos que dejamos a la luz en nuestra anterior entrada sumida en su dualidad. Siglos y siglos preguntándonos si la luz era onda o partícula, y total que acabó siendo las dos cosas. Eso sí, de una manera complementaria, es decir, según el experimento que diseñemos se comporta como una partícula o como una onda, un comportamiento excluye al otro, aunque necesitamos de las dos naturalezas, ondulatoria y corpuscular, para comprender en su totalidad el fenómeno lumínico. De ahí que digamos que la luz es una dualidad onda-corpúsculo. Pero el concepto de dualidad iba a traspasar el ámbito concreto de la luz, para extenderse a todas las partículas microscópicas. La luz nos iluminaría así sobre la naturaleza dual de todas las cosas, y de la existencia por tanto, del carácter ondulatorio de la materia.

Louis-Victor-de-Broglie-Quotes-1

El primer científico que estableció el carácter ondulatorio de la materia  fue el físico francés Louis  de-Broglie.  De Broglie consideró que, si como los trabajos de Einstein demostraban,  la luz mostraba características de partículas, entonces ¿Por qué no pensar que las partículas de materia podían mostrar a su vez características de onda? Recordemos que para explicar el efecto fotoeléctrico Einstein había propuesto que la luz estaba compuesta de partículas, denominadas fotones,  con una energía Ε=hν, donde ν es la frecuencia de la onda y h la constante de Planck.  Más tarde, Compton había logrado explicar  el aumento de la longitud de onda de un fotón de rayos X cuando choca con un electrón libre (efecto Compton), considerando el fenómeno como un choque elástico en la que el fotón mostraba un momento lineal p determinado por su longitud de onda λ, según la formula p=h/λ. De-Broglie propuso entonces que a toda partícula le correspondía a su vez una onda, cuya λ vendría dada por la misma relación, es decir, λ=h/p. Recordemos que el momento lineal p de una partícula de masa m que viaja a una velocidad v, se calcula por una simple multiplicación de ambas magnitudes, es decir, p=mv . Esto nos permite establecer una relación entre la longitud de onda de una partícula, su masa y su velocidad:

EcdeDeBroglie

Sencillo, genial, y muy, pero que muy, atrevido. La dualidad de la luz ya no es algo específico de la luz, está presente también en las partículas componentes de la materia. Ahora bien, uno lo puede proponer, pero ¿Cómo demostrar que existe esta ondulatoriedad en la  materia? ¿En qué se refleja? Obviamente cuando pensamos en ondas, se nos viene a la cabeza fenómenos de difracción e interferencia, del estilo del experimento de la doble rendija de Young, estos fenómenos son específicos de las ondas, y por ahí debemos buscar el carácter ondulatorio de la materia.  ¿Podémos observar patrones de difracción y de interferencia en partículas de materia?

Lo primero que hay que saber es donde buscar, es decir, en qué tipo de objetos es más probable que detectemos el carácter ondulatorio de la materia. Para ello podemos jugar con la ecuación arriba indicada, y calcular la longitud de onda de diferentes objetos. Primero hay que considerar que  la constante de Planck es un número muy, pero que muy, pequeño: 6.626 × 10-34 kg m2 / s . Este número es tan pequeño que para que la longitud de la onda ( λ ) asociada tenga un valor apreciable, el momento lineal de la partícula debe ser muy pequeño también, y esto sólo se consigue para partículas de masa muy reducida.  Así, para un coche de unos 1100 kg que se mueva a unos 70 km/h , su  λ  sería del orden de 10-38 metros, vamos una longitud de onda tan pequeñísima que es imposible de detectarse. Para una pelota de beisbol  de 0.15 kg moviéndose a 40 m/s, λ aumenta 4 órdenes de magnitud, hasta los  10-34 metros, pero todavía es demasiado pequeña como para poder ser perceptible. Si seguimos decreciendo la masa del objeto, llegaríamos a un electrón, masa de  9.0 ×10-31 kg. Si lo lanzamos con una velocidad de 5.9 10+6 m/s, nos da una λ de 1.2 ×10-10 m,  es decir, del orden de lo que llamamos angstrom (Å) . Esta escala de longitud corresponde a las distancias que hay entre átomos de una molécula, y por lo tanto, tenemos varios objetos en la naturaleza que pueden hacer el efecto de las rendijas del experimento de Young para estas magnitudes de la longitud de onda. Por ejemplo, un cristal muestra “rendijas” , distancias entre átomos y planos del cristal, de estas dimensiones, y por lo tanto podemos pensar que si lanzamos electrones a un cristal y de-Broglie estaba en lo cierto, la naturaleza ondulatoria electrónica debería de manifestarse.

Efectivamente en 1927,  Davidsson y Germer demostraron que al hacer incidir un haz de electrones en un cristal de átomos de Nickel, los electrones mostraban un patrón de difracción, característico de las ondas. Se detectaba así la onda asociada al electrón, y quedaba demostrada la hipótesis de de-Broglie. Desde entonces, se ha intentado demostrar la naturaleza ondulatoria de objetos más masivos. Así se han conseguido patrones de difracción para el protón y el neutrón, objetos casi 2000 veces más pesados que un electrón. En 1999, Zeilinger y colaboradores de la Universidad de Viena (Nature, 1999, 401, 680-681) consiguieron detectar el patrón de difracción del objeto más grande hasta la fecha, la molécula de  C60, una molécula compuesta exclusivamente por átomos de  carbono con forma de balón de futbol, y que tiene ya una escala nanométrica.

c60_big

Molécula C60, el objeto más grande para el que se ha conseguido un patrón de difracción

¿No estás sorprendido? ¿No te das cuenta de lo extraño que es para nuestra intuición que las cosas materiales difracten y muestren patrones de interferencia? Volvamos al experimento de una partícula atravesando una pared con dos rendijas (mira el diagrama inferior). Para que el fenómeno de interferencia ondulatoria  se dé, la partícula tiene que pasar por las dos rendijas … a la vez(!), sino no habría patrón de interferencia. Pero obviamente esto va en contra de nuestra intuición sobre la naturaleza de la partícula como “algo” localizado, y que por lo tanto sólo pasará por una de las rendijas. Es imposible que  una partícula “como Dios manda” pase por las dos rendijas a la vez, y si alguna vez has percibido esto en tu vida diaria,  te aconsejo que te lo hagas mirar. Entonces ¿Qué es lo que pasa con las partículas microscópicas? Bueno,  como ser racional y empíricos que eres, digamos que quieres ver por cual de las rendijas pasa la partícula cuántica, pongamos un electrón. Se te ocurre entonces, poner un detector en la pared S2 que detecte por qué rendija pasa el electrón, y esperas saber así, si pasa por la rendija c, por la rendija d, o por las dos a la vez. ¿Qué es lo que ocurre? En este caso, detectaremos que la partícula se comporta “como Dios manda” y pasa, o por la rendija b, o por la rendija c , es decir, sólo pasa por  una de ellas … pero entonces ya no se observa el patrón de interferencia en la pared F. Es decir, al localizar la partícula cuántica hemos “roto” su carácter ondulatorio, o dicho de otra manera, hemos hecho colapsar una onda deslocalizada  (más técnicamente, la famosa función de onda) a una posición, rendija b o rendija c, y por lo tanto, desaparecen los patrones de interferencia típicos de una onda deslocalizada que atraviesa simultaneamente las dos rendijas . En palabras más poéticas, a la función de onda le ocurre lo que al pájaro de la canción de Mikel Laboa, al intentar “cortarle las alas” y apresarla en una posición, lo hacemos al precio de que colapse, y en cierta manera, pierda su carácter ondulatorio. Si esto te ha dejado… sorprendido espera a ver el siguiente video   del Dr. Quantum.

InterferenciaDeYoung

¿A que te has quedado … extrañado? Yo pienso que parte del problema para comprender estos experimentos es un problema de lenguaje. Nuestro concepto partícula está desarrollado a partir de nuestra experiencia a nivel macroscópico, a partir de objetos con una masa muy grande y que no presentan, a nivel práctico, características ondulatorias,  al ser su longitud de onda asociada demasiado pequeña. En cuanto nos acercamos al mundo cuántico, esta dualidad se hace aparente, perceptible y es necesaria para poder entender los experimentos. Se establece así que en realidad las partículas se propagan según una ecuación de ondas, pero se detectan como un todo, nunca en porciones, como se detectan nuestras partículas clásicas. En otras palabras, como dice David Jou, catedrático de física de la Universidad Autónoma de Barcelona y autor del libro Introducción al Mundo Cuántico:

Partículas y ondas no son los entes físicos más profundos, sino maneras complementarias de manifestarse una realidad más profunda todavía, según el tipo de situación física que se está tratando (Principio de Complementariedad)

¿Te parece extraño?, ¿Estás confuso?, ¿Crees que no lo has entendido?, ¿Qué es eso de que el acto de observación cambia el resultado del experimento?, ¿Qué es eso de que los objetos cuánticos se manifiestan como partículas o como ondas, dependiendo del experimento?, ¿No hay acaso una realidad ahí fuera independiente del acto de observación? Pues parece que no.  Si tienes una sensación de incredulidad, de que te estoy tomando el pelo, de que el que aquí escribe probablemente esté loco, o haya bebido, o haya interaccionado con alguna sustancia prohibida, y que lo que realmente es dual es la empanada mental que lleva … enhorabuena! Esa es la sensación que hemos tenido todos al enfrentarnos por primera vez a la física cuántica. Sólo te puedo decir que bienvenido … bienvenido a intentar entender algo así. No te aseguro de que llegues alguna vez a entenderlo, pero sí te aseguro que merece la pena intentarlo. Quizás, mientras lo intentas, encuentres consuelo en  la canción de Txoria Txori del gran Mikel Laboa. La buena noticia es que no hace falta entender estas parádojas de la cuántica para emocionarse con esta canción😉

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  1. #1 por igb el abril 6, 2013 - 2:51 pm

    Muy buena la comparación con txoria-txori. Me he pasado toda mi vida en un mundo clasico en que casi todo era previsible y intuitivo. En ese mundo podemos observar un objeto sin alterar su estado y el tiempo y el espacio son magnitudes invariantes. Hemos pensado durante siglos que eso era así tambien en las escalas del universo que no podíamos ver. Hace un tiempo que me intereso por cuestiones de física y me encuentro con otros mundos donde las cosas no son tan intuitivas. Si me sumerjo en el mundo cuantico me encuentro con el “principio de incertidumbre” y un mundo paradojico en el que si se con precisión absoluta donde se encuentra un electrón desconozco absolutamente a que velocidad se desplazaba. Si me sumerjo en el mundo relativista me encuentro con que el espacio y el tiempo dependen de la velocidad con la que me desplazo. Parece que “por ahi afuera” hay un mundo bastante raro del que formamos parte y que quiero comprender. Un saludo y adelante.

    • #2 por xabierjota el abril 6, 2013 - 3:39 pm

      Gracias por leer el blog! Estoy de acuerdo con que hay fuera, en el mundo microscópico, hay un mundo bastante raro para nuestras intuiciones generadas a partir de un mundo macroscópico y esas ganas de comprender son el motor para estudiar, investigar e intentar transmitir y compartir ideas.

      Un saludo

      Xabi

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