Heisenberg, la medida o cuando los arboles dejaron de hacer ruido al caer

ironhorse

Alguien dijo una vez que la patria del ser humano es su niñez, y quizás por ello, la Realidad decidió jugar al escondite con nosotros. Porque no sé si sabes que, debido al Principio de Incertidumbre de Heisenberg (PIH), la Realidad parece que esté escondida en algún lugar hasta que la observamos. Y es que la Realidad del mundo microscópico es tal, que si trasladáramos sus conceptos a nuestro mundo macroscópico, no podríamos estar seguros de que un árbol al caer haga ruido si no estamos ahí para oirlo, de que la luna esté ahí arriba si no la miramos, o de que este texto esté escrito si tú no lo lees. Así, no es extraño que a grandes científicos de la talla de Einstein, Schrödinger, etc …  no les gustara las implicaciones de la teoría cuántica y, a pesar de haber contribuido a su nacimiento, la vieran como una teoría todavía incompleta. Sin embargo, la realidad cuántica, sea lo que sea, es testaruda y despues de casi un siglo de su existencia, esta visión “rara” del mundo ha sido lo más coherente que tenemos para entender el mundo microscópico. Quizás, lo que pasa es que después de todo,  hace falta cierta mentalidad de niño para jugar a entender la Realidad.

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Espacio de Fases y Principio de Incertidumbre

Habíamos introducido en una entrada anterior ,  el concepto de espacio de fases (ver diagrama a la derecha), en el que en el eje horizontal representamos la posición de una partícula, x, y en el eje vertical su momento lineal. Un punto del espacio de fases representa un estado de la partícula, y a medida que nos adentramos en el mundo microscópico el principio de incertidumbre nos dice que el punto no puede ser infinitesimalmente pequeño, que tiene un área mínima de ħ/2. La constante ħ es un número pequeñito, 1.054571628 × 10 -34 J s, tan pequeño como para que en nuestro mundo cotidiano, al que solemos llamar mundo macroscópico, sea imperceptible, pero lo suficientemente grande para que cuando nos adentramos en el mundo microscópico de moléculas, átomos y electrones se haga notar y tenga una importancia fundamental. Así, debido al principio de incertidumbre el estado de una partícula cuántica no está determinado completamente, la Realidad no llega a ese nivel de detalle.

Pero entonces, ¿Qué pasa cuando medimos la posición de una partícula? El detector nos dice que la partícula está en una posición determinada, no en un conjunto de posiciones, entonces, ¿No quiere decir ésto que la partícula tenía una posición determinada antes de la medición? Pues no. Lo que significa el “cuadrado de Heisenberg” es que no hay manera de determinar a priori en qué punto de ese cuadrado está la partícula, porque simplemente no tiene una posición y momento completamente definidos. Parece de locos, pero es así: la “determinacion completa” de la posición de la partícula sólo ocurrirá al hacer la medida. A eso le llamamos en cuántica el colapso del estado. Y este colapso tiene una naturaleza intrínsecamente estadística, es decir, no hay ninguna razón ni mecanismo que te lleve a colapsar a un punto o a otro dentro del cuadrado, ocurre al azar.

Pero todavía hay más. Imagínate que mides la posición de la partícula, tu estado colapsa a una posición determinada, entonces en el momento de la medición la posición x de la partícula se determina, y por ende, su indeterminación (Δx) se hace más pequeña (sigue la línea horizontal roja vertical del diagrama inferior). Entonces ¿se viola el principio de Heisenberg? Pues no, para mantener el área mínima de ese cuadrado, al reducir Δx necesariamente se aumenta Δp (la indeterminación en el momento lineal de la partícula), por lo que el área de nuestro cuadradito de ignorancia no varía. Es como si estuvieramos estrujando la realidad, para darle a la partícula cuántica una posición determinada, y la realidad se distorsiona en la dimensión perpendicular, la del momento lineal, cual plastilina en nuestras manos. Esto aparece representado en el diagrama inferior, donde he reescrito el principio de incertidumbre de Heisenberg en función de la velocidad de la partícula (vx, recuerda que px=m vx, donde m es la masa del sistema). Es decir, la medición de la posición de la partícula altera sin remedio su estado cuántico (pasamos del cuadrado al rectangulo). Y esto no es un problema técnico, sino una característica intrínseca de la naturaleza. Lo mismo ocurre si intentas determinar la velocidad de la partícula con precisión absoluta (línea horizontal azul del cuadro inferior). En este caso, Δx aumentará para compensar las disminución de Δvx, y así, la determinación de la velocidad de la partícula conlleva su deslocalización. ¿A que es raro?

Medida_Realidad_Pixelada

No le des más vueltas, por muy pesado que te pongas y por muy raro que te parezca, debido al PIH  es imposible determinar de forma simultanea y con precisión infinita la posición y la velocidad de una partícula. Nuestras medidas de una de las propiedades alteran la otra irremediablemente. La medición o el acto de observación altera el estado de la partícula. Vale. ¿Y qué? Tampoco parece tan revolucionario que nuestro conocimiento tenga un límite. Pues aquí te dejo unas pinceladas de porqué este principio es tan revolucionario.

  1. ¿Existe una realidad física independiente del acto de observación? Estoy seguro que mucha gente responde afirmativamente a esta pregunta. A nadie se le ocurre pensar que la luna no esté ahí arriba cuando no la miramos, o que un árbol al caer no haga ruido si no hay nadie para oirlo, o llámame raro, pero tiendo a  pensar que yo existo aunque tú no estés ahí para observarme. Sin embargo,  el PIH nos dice que la realidad cuántica no es completamente independiente de la observación, observar no es un acto inocuo sino que transforma la realidad irremediablemente, ya que provoca el colapso del estado cuántico. Raro no?
  2.  ¿Todo Efecto tiene una causa? Claro! Quien no cree en eso! Pues no está tan claro, porque al haber una naturaleza intrínsecamente estadística en cuanto al colapso del estado de la partícula, puedes obtener resultados diferentes de experimentos idénticos sin que haya una causa, simplemente hay un lugar para el más puro azar en el Universo. De ahí que a Einstein no le gustara este aspecto de la cuántica, y lo resumiera en su famosa frase “Dios no juega a los dados”, a lo que  Bohr replicaba “deja de decirle a Dios lo que tiene que hacer”.

Una realidad independiente de si la observamos o no, y el binomio causa-efecto forman parte de nuestra estructura mental, hablemos o no de física. ¿El PIH demuestra entonces que es una idea errónea? ¿un engaño de nuestro sentidos? Bueno,  no seamos tan duros con nosotros mismos, esa forma de pensar es un sesgo cognitivo muy útil para aprehender nuestra Realidad cotidiana, sobre todo si tienes que calcular la trayectoria de un león que viene corriendo hacia tí.  Entonces no es una mala aproximación de la realidad asumir que el león tiene una velocidad y posición determinada, que la localización del león no va a cambiar por mucho que midas su velocidad, y que hay una relación causa-efecto entre su hambre y tú desaparición futura. Y eso también está incluido en el PIH, mira el diagrama de arriba y avanza por la flecha diagonal,  a medida de que aumentamos la masa del sistema, el área (ħ/2m) del cuadrado de Heisenberg se hace tan pequeño que para todos los efectos podemos considerar que las partículas macroscópicas (es decir tú, yo, una pelota, un balón, una manzana, todo un planeta, o el león que te persigue) están localizadas en un punto del espacio con una velocidad completamente determinada, que la naturaleza pierde su carácter estadístico y que la física o filosofía Newtoniana de la realidad funciona maravillosamente. Por lo tanto, corre y no pienses que por mucho observar vas a cambiar al león… a no ser que seas Frank de la jungla.

Pero si eres estudiante de Química, no te libras. Los químicos intentamos entender el comportamiento de las moléculas y los átomos, y en última instancia, esto significa entender el comportamiento de los electrones. Estas partículas tienen una masa muy pequeña 9,109 382 91×10−31 kg y aquí el PIH se hace notar, y por ello queridos alumnos de Química os enseñamos Física Cuántica en la carrera, porque la química es puramente cuántica. Sin el  PIH y sus implicaciones los átomos no serían estables, y por extensión las moléculas tampoco. Todos colapsariamos al núcleo de los átomos y la Materia, tal como la conocemos, no existiría. O sea que algo hay que agradecer  al PIH, aunque no seas químico. Sin él, tú no existirías. Debido al PIH dejan de tener validez las ideas de los átomos compuestos por órbitas donde se ubican los electrones asociadas a trayectorias bien definidas, como si fueran pequeños sistemas planetarios. Una imagen atractiva por intuitiva, pero falsa en cuanto que viola el principio de incertidumbre. Debido al PIH y a la nueva física que incorpora este principio, hablaremos de nubes de probabilidad electrónica en torno al núcleo (orbital atómico), lo cual nos revela un átomo y una realidad de carácter probabilístico y no determinista. Y esto será un cambio muy relevante a nivel conceptual, y en la manera de entender la química.

Atomo Clásico con trayectorias definidas, en contradicción con el principio de incertidumbre.

Atomo Cuántico coherente con el Principio de Incertidumbre en el que los estados electrónicos se representan como nubes de probabilidad.

Esa indeterminación no es un pequeño detalle de nuestro Universo, sin ese trocito de ignorancia nuestro Universo sería radicalmente diferente. Ya he hablado de las consecuencias en química, pero hay otras consecuencias muy curiosas. Por ejemplo, si metemos una pelota en una caja de zapatos (puedes hacer este experimento en casa, hasta para una persona como yo no entraña ningún peligro), y no le damos ninguna energía externa, observaremos que la pelota se queda quieta en algun punto de la caja. Nada extraño. Pues eso, que nos parece un comportamiento normal, es imposible a nivel cuántico. Si confinas una partícula cuántica en una caja, no puedes tenerla fija en un punto de la caja, por mucho que desciendas la temperatura. Eso violaría el PIH, ya que entonces estaría completamente determinada la posición de la partícula y su velocidad, es decir, cero. Y efectivamente, eso no ocurre. Así los átomos en una molécula por ejemplo, no están quietos, por mucho que enfries la molécula siempre tendrán una vibración residual.

Y muchas cosas más, el PIH se puede aplicar a otros pares  de variables, por ejemplo, la energía y el tiempo, y ello hace que el vacio absoluto… no pueda existir (como le gustaría a Aristóteles esto!). En una zona con un vacío absoluto se violaría este principio, pues sabemos que durante un tiempo (que puede ser arbitrariamente largo) existe una energía bien definida (es decir, 0). Un vacío absoluto no existe, en realidad se están creando y destruyendo partículas llamadas por los físicos “partículas virtuales” , y así el vacío tiene energía. Estas fluctuaciones cuánticas son fundamentales para explicar la estructura y evolución de nuestro Universo, y probablemente nos darán sorpresas en el futuro.

Es decir, recapitulemos, nos pasamos desde el siglo XVII creyendo en un mundo determinista, cuyo conocimiento , en principio, podía ser accesible al ser humano , para encontrarnos en el siglo XX con un límite a lo que se puede conocer, porque sencillamente el Universo no llega a ese nivel de detalle.  Creamos una filosofía Newtoniana completamente determinista de la realidad, para descubrir que en sus detalles más íntimos el azar tiene un papel importante en la configuración de la Naturaleza, echando por tierra el binomio causa-efecto para explicar el porqué de todas las cosas. Tengo que admitir que tengo una cierta debilidad por el Principio de Incertidumbre, porque creo que es de esas leyes de la física que nos confronta con los límites de nuestro cerebro a la hora de entender la realidad física, y es un principio con unas implicaciones revolucionarias, pero un gran desconocido fuera de nuestro ámbito científico, e incluso me atrevería a decir entre muchos científicos. O sea que ya ves, el PIH lo tiene todo: Un principio revolucionario que va contra nuestro “sentido común”, pero sin el cual nuestro Universo sería completamente diferente, e incluso se puede decir que no sería.  ¿Un árbol en medio de un bosque hace ruido al caer, si no hay nadie para oírlo? , ¿Está ahí la luna , si no hay nadie mirándola? Pues está claro que sí, pero para que ello sea posible en un nivel de realidad más fundamental, en el nivel de lo muy pequeño, tenemos que jugar como niños con plastilinas hechas de ignorancia cuántica, y aceptar que el azar forma parte del carácter más íntimo de la Naturaleza.

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  1. #1 por kanifberuna el septiembre 10, 2014 - 4:47 pm

    Yo hace tiempo que estoy convencido de que creas la realidad cada vez que la describes. De hecho, esas palabras que forman tu texto, que nos explica el principio de incertidumbre, no son más que meros indicadores para que nuestro cerebro acostumbrado a esa lengua y con experiencia anterior en esos temas lo pueda entender, pero no son el principio en sí. El principio no es nada, más que una mera interpretación de la realidad, que comprende nuestro cerebro.

    • #2 por xabierjota el septiembre 10, 2014 - 4:58 pm

      interesante opinion, yo no creo que construyas la realidad, sino una interpretación de ella que es accesible a nuestro cerebro. Lo que pasa es que al adentrarnos en mundos lejanos a nuestra experiencia cotidiana nuestro cerebro carece de “metaforas” o imágenes para poder comprender la Realidad al 100%

  2. #3 por Aldaba el octubre 15, 2014 - 1:08 pm

    Hola!!! Ya echaba de menos tus relatos Xabi!! Yo creo que si debe de haber un observados para que lo que ocurra sea real. Si cae un árbol y no hay nadie para oír si hace ruido o no, como demuestras que al caer hizo ruido? o simplemente el hecho en sí de que si ha caído, si no hay observador no hay efecto. Entonces, si el árbol cae pero nadie lo ve repercute en algo? Cambia algo en el sistema? Yo creo que no; y si nadie lo ve y no tiene efecto…. En realidad cayo? Eskerrik asko!

  3. #4 por Mikel García Larragan el abril 21, 2015 - 4:29 pm

    Buenas tardes Xabier:

    En primer lugar enhorabuena por tu blog y por este post. Nada fácil difundir de forma comprensible materias tan complejas.

    Entiendo que el principio de Heisenberg sería también aplicable a la criptografía cuántica, ¿no es así?. Si no estoy equivocado y no es mucho pedir, ¿podrías es escribir un post sobre ello?.

    • #5 por xabierjota el abril 21, 2015 - 7:52 pm

      Gracias! Me alegra que te guste. La criptografía es precisamente uno de los campos en que la cuántica pueda tener una aplicación muy clara en el futuro. Sobre todo, a partir de la existencia de estados superpuestos y su colapso al ser observado. Al parecer, si se puede aprovechar esta propiedad para diseñar sistemas y enviar informacion serian codigos indescifrables, o mejor dicho, si alguien lo observa es imposible que no se sepa que ha sido observado, porque al observar el sistema colapsa y se pierde la superposicion de estados. De todas menras sobre esto no soy un experto, pero fijo que en el futuro me lo preparo y hago un post sobre ello.

      Gracias de nuevo

      Xabi

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